在 Java 中，要正确地使用 equals() 方法来判断两个对象是否相等，必须满足以下几个条件：

1. 自反性：对于任意非空引用 x，x.equals(x) 应该返回 true。
2. 对称性：对于任意非空引用 x 和 y，如果 x.equals(y) 返回 true，那么 y.equals(x) 也应该返回 true。
3. 传递性：对于任意非空引用 x、y 和 z，如果 x.equals(y) 返回 true，并且 y.equals(z) 也返回 true，那么 x.equals(z) 也应该返回 true。
4. 一致性：对于任意非空引用 x 和 y，如果它们的属性值没有改变，那么多次调用 x.equals(y) 应该返回相同的结果。
5. 对于任意非空引用 x，x.equals(null) 应该返回 false。

如果一个类需要比较对象是否相等，那么它必须实现 equals() 方法，并且 hashCode() 方法的实现也必须满足一定的约定。具体来说，如果两个对象相等，它们的 hashCode() 方法返回的值必须相等。这是因为在使用哈希表等数据结构时，会先比较对象的哈希码，如果哈希码不相等，那么对象肯定不相等，可以直接返回 false，从而避免了不必要的对象比较。因此，如果一个类实现了 equals() 方法，就必须同时重写 hashCode() 方法，以保证相等的对象具有相等的哈希码。

一般来说，hashCode() 方法的实现应该根据对象的属性值计算出一个哈希码，并返回这个哈希码。具体的计算方法可以根据对象的属性值来确定，但必须保证相等的对象具有相等的哈希码。例如，如果一个类有两个属性 a 和 b，可以使用以下的方式来计算哈希码：

sqlCopy codepublic int hashCode() {
    int result = 17;
    result = 31 * result + a.hashCode();
    result = 31 * result + b.hashCode();
    return result;
}

在这个例子中，我们使用了常量 17 和 31 来初始化 result 变量，然后依次将每个属性的哈希码乘以一个不同的质数，并累加到 result 变量中。这个计算方法可以保证相等的对象具有相等的哈希码，并且能够尽可能地减少哈希冲突。